Z notatnika optyka: Słówko o ogniskowej obiektywu

Zapraszamy do lektury pierwszego odcinka cyklu "Z notatnika optyka". Zaczynamy od artykułu na temat jednego z najbardziej podstawowych pojęć - ogniskowej obiektywu.
Witając się z Czytelnikami w pierwszym odcinku cyklu "Z notatnika optyka" chciałbym zacząć od kilku słów na jego temat. Cykl ten został pomyślany jako wyjaśnienie pewnych technicznych aspektów zarówno robienia zdjęć, jak też wybierania sprzętu. Oraz, perfidnie, jako wprowadzenie odrobiny obiektywnej, ścisłej wiedzy do życia fotografów.

Znając podejście przeciętnego zjadacza chleba do jakiejkolwiek ścisłej wiedzy odpowiadam na pytanie: czy trzeba się uczyć optyki, aby robić zdjęcia? Nie, nie TRZEBA. Osobiście znam niejednego fotografa, który na temat technologii, której używa, czy optyki wie po prostu mniej niż zero, a mimo to robi zdjęcia takie, że jest moim (i nie tylko moim) idolem. Jednak wybrałem studia na wydziale fizyki z lenistwa: chodziło o to, aby nie trzeba było już więcej zakuwać materiału na pamięć, aby wystarczyło zrozumieć problem. I właśnie dlatego warto poznać trochę optyki - aby zrozumieć. A czasem aby zrozumieć wystarczy jeden rysunek na kartce w kratkę.

Mam ochotę przedstawić różne ciekawe aspekty technologii wykorzystywanych w fotografii. I to tak, aby dało się to zrozumieć. Zamierzam wytłumaczyć na przykład jak się robi filtr polaryzacyjny, jak działają powłoki antyrefleksyjne i po co nakłada się tak dużo warstw, napiszę też jak "bokeh" obiektywu zależy od tego, jak ten obiektyw winietuje. Jednak zanim przejdziemy do ciekawostek - nieco podstaw. Postaram się wytłumaczyć dlaczego producenci wypisują na obiektywie jego ogniskową, co ta "ogniskowa" wypisana na obiektywie ma wspólnego z ogniskową pojedynczej soczewki, jaką nauczyciele fizyki katują gimnazjalistów i czy ogniskowa się zmienia, gdy przekładamy obiektyw z małoobrazkowej lustrzanki na film do cyfrowej, z matrycą formatu APS-C. Wszystko po to, aby nie trzeba się było tego uczyć na pamięć.

Co to jest ogniskowa obiektywu?
Pojęcie ogniskowej pojawiło się w życiu większości osób w podstawówce albo w gimnazjum, jako miara zdolności skupiającej soczewki idealnej: super-cienkiej i bez aberracji. Znaczyło mniej więcej tyle: jeżeli na soczewkę padną promienie światła równoległe do jej osi, to soczewka skupi je w jednym punkcie. A ogniskowa będzie odległością tego punku od soczewki. Jak soczewka mocniej skupia, to ma krótszą ogniskową. Wydaje się, że ma to sens.

Dobra. Biorę mój obiektyw szerokokątny i, mówiąc delikatnie, całe powyższe bierze w łeb. Na obudowie wyraźnie wygrawerowane 28mm f/2.8, a odległość od pierwszej do ostatniej soczewki wynosi ponad 3 centymetry. W takim razie od której soczewki mam mierzyć ogniskową? Ponadto jest to obiektyw do lustrzanki "pełnoklatkowej" (czyli małego obrazka) i nawet jeśli zmierzę dystans powierzchni filmu (czy matrycy) do najbliższej soczewki, to wychodzi prawie 40mm. A gdyby było mniej, to by się lustro nie zmieściło. Czyżby Japończyk, który wyprodukował moje szkło kłamał? Nie. On po prostu na optyce zna się nieco lepiej od mojej nauczycielki fizyki z podstawówki.

Wyobraźmy sobie, że mamy obiektyw, o którego konstrukcji optycznej wiemy tyle ile wie przeciętny posiadacz obiektywu, czyli: gdzie się zaczyna pierwsza soczewka, a gdzie kończy się ostatnia. Wyobraźmy sobie też, że w obiektyw ten padają promienie światła równoległe do jego osi optycznej. Po przejściu przez obiektyw promienie skupiają się wszystkie w jednym punkcie (w tym miejscu jest powierzchnia matrycy lub filmu, jeżeli obiektyw ma ostrość ustawioną na nieskończoność).

Co to jest ogniskowa układu optycznego?

Nie zajmując się tym, co się z promieniami dzieje wewnątrz obiektywu, możemy sobie w myślach przedłużyć promienie wchodzące i wychodzące. Te przedłużenia się gdzieś przetną. Miejsce, w którym się przecinają jest ważne. Gdyby ktoś szukał analogii do soczewki idealnej opisywanej przez panią od fizyki (optycy mówią o niej "cienka soczewka"), to aby działała ona tak, jak obiektyw, musiałaby być umieszczona właśnie w miejscu przecięcia się promieni i mieć taką ogniskową jak odległość tego miejsca od powierzchni matrycy. Ta odległość jest właśnie ogniskową obiektywu. Natomiast mądrą nazwą dla płaszczyzny wyznaczonej przez przecięcia promieni wchodzących w obiektyw i wychodzących z niego jest "obrazowa płaszczyzna główna".

Gdybyśmy obiektyw odwrócili, a więc wpuścili promienie równoległe od drugiej strony i przeprowadzili powyższą procedurę jeszcze raz, dostalibyśmy płaszczyznę główną w innym miejscu. To byłaby "płaszczyzna główna przedmiotowa". Ale ogniskowa wyznaczona w ten sposób byłaby taka sama jak poprzednio pod warunkiem, że po obu stronach obiektywu mielibyśmy ten sam ośrodek (jeśli koniec obiektywu wsadzimy do wody aby fotografować rybki, to on będzie miał inną ogniskową od strony wody, a inną od strony matrycy) . Ale to już wyższa szkoła jazdy, zupełnie nam niepotrzebna.

Ogniskowa a odległość od soczewki.
Teraz postaram się wytłumaczyć jak to możliwe, że lustro aparatu mieści się pomiędzy powierzchnią matrycy, a obiektywem np. 28mm albo nawet rybim okiem 16mm. Trik polega na tym, że płaszczyzny główne wcale nie muszą się znajdować wewnątrz obiektywu. Weźmy na przykład taki bardzo prosty obiektyw zrobiony z dwóch soczewek: skupiającej od strony czujnika i rozpraszającej od strony modelki. Promienie światła biegnące z nieskończoności (czyli równoległe) padają na soczewkę rozpraszającą i są... rozpraszane. A potem padają na soczewkę skupiającą i są skupiane na powierzchni CCD (zakładając, że ustawiliśmy ostrość na nieskończoność). O tak:

Najprostszy układ typu retrofokus

Jaką taki układ ma ogniskową? Przeprowadzamy procedurę przedstawioną wcześniej i dostajemy coś takiego:

Płaszczyzna główna i ogniskowa układu typu retrofokus. Jak widać ogniskowa jest dużo mniejsza, niż odległość od filmu do najbliższej soczewki

Okazuje się, że płaszczyzna główna wypada dużo bliżej powierzchni czujnika niż najbliższa soczewka. Taki schemat jak powyżej to mocno uproszczona wersja układu o nazwie retrofokus, odziedziczonej po obiektywie zaprojektowanym w 1950 roku przez monsieur Pierre'a Angenieux, który "zaimportował" tego typu optykę do jednoobiektywowych lustrzanek. Na tej zasadzie są projektowane dziś wszystkie szerokokątne obiektywy do lustrzanek.

Podobny - tylko, że odwrotny układ (soczewki rozpraszające od strony filmu i skupiające od strony fotografowanego świata) jest stosowany w teleobiektywach po to, aby były krótsze i lżejsze.

Powiększenie obrazu, rozmiar kadru a kąt widzenia
A dlaczego fotografowie zajmują się w ogóle ogniskową obiektywu? Otóż ogniskowa obiektywu wyznacza rozmiar obrazu na filmie/matrycy. Na przykład jeżeli użyjemy obiektywu 100mm i ustawimy ostrość na obiekt w odległości 1 metra, to obraz na filmie/matrycy będzie ZAWSZE 9 razy mniejszy od tego obiektu. Bez względu na to jakiego aparatu użyjemy, obraz człowieka mającego 1,7m wzrostu będzie miał 19cm. Z tych 19cm wycinamy kawałek wyznaczony przez rozmiary klatki. Jeżeli fotografujemy tego człowieka "pełną klatką", czyli gdy kadr ma 24mm x 36mm, to z 1 metra sfotografujemy fragment świata o rozmiarach 9 razy większych, czyli 21,6cm x 32,4cm. Jeśli fotografujemy formatem mniejszym, to z tego samego obrazu wycinamy sobie odpowiednio mniejszy kawałek.

Można na to spojrzeć z nieco innej strony. Ogniskowa obiektywu do spółki z rozmiarem kadru wyznacza kąt, jaki obejmuje pole widzenia aparatu. Kąt ten standardowo podaje się dla przypadku, gdy ostrość jest ustawiona na nieskończoność. Skąd się ten kąt bierze?

Wracając na chwilę do przybliżenia "cienkiej soczewki", ustawienie ostrości na nieskończoność oznacza ustawienie tej soczewki (a w przypadku prawdziwego obiektywu - obrazowej płaszczyzny głównej) w odległości równej ogniskowej tej soczewki względem powierzchni matrycy. W takiej sytuacji promienie, które tworzą obraz na samym brzegu kadru biegną z takiego kierunku:

Pod takim kątem wpadają w obiektyw promienie tworzące obraz na samym brzegu matrycy

Aby na tej podstawie wyznaczyć kąt widzenia obiektywu należy wiedzieć, że wszelkie promienie przechodzące przez środek soczewki nie zmieniają kierunku. A więc najdalszy od środka kadru obiekt, który jeszcze się w nim zmieści leży na linii prostej łączącej brzeg kadru ze środkiem soczewki.

kąt widzenia obiektywu o ogniskowej "f", gdy ostrość ustawiona jest na nieskończoność

Ktoś biegły w funkcjach trygonometrycznych zauważy, że:

- (połowa rozmiaru kadru)/(ogniskowa)=tangens połowy kąta widzenia
Czyli, że
- Kąt widzenia = 2* arctan(połowa rozmiaru kadru/ogniskowa)

Oczywiście pod pojęciem "rozmiar kadru" rozumiemy tu albo długość dłuższego boku, albo krótszego, albo jego przekątnej (i to właśnie dla przekątnej są podawane kąty widzenia w katalogach obiektywów). Można tu zauważyć, że jeżeli rozmiar klatki na przykład powiększymy 2 razy, a równocześnie dwukrotnie wydłużymy ogniskową obiektywu, to dostaniemy ten sam kąt widzenia.

Można też zauważyć, że kąt widzenia obiektywu zwęża się nieco w miarę ustawiania ostrości na coraz mniejszą odległość. Dlaczego? Bardzo proste: przedstawiony powyżej sposób wyznaczania kąta widzenia nadal działa, ale ustawiając ostrość na bliższe przedmioty oddalamy soczewkę od powierzchni matrycy.

Ogniskowa "standardowa"
Przez wiele lat (mniej więcej do lat dziewięćdziesiątych XXw.) aparaty fotograficzne były sprzedawane z obiektywami stałoogniskowymi (a więc bez możliwości "zbliżania" i "oddalania"). Ogniskowe tych obiektywów były dobrane tak, aby zdjęcia wyglądały mniej więcej naturalnie, a więc nie wydawały się dziwnie "szerokokątne", ani nie wyglądały, jakbyśmy patrzyli przez lornetkę. Dobrym przybliżeniem okazała się tu ogniskowa taka, jak długość przekątnej kadru, co (przy ustawieniu na nieskończoność) oznaczało kąt widzenia ok. 53°. Wprawdzie większość podręczników fotograficznych pisze, że to obiektywy, które widzą pod takim kątem jak ludzkie oko, ale to akurat nie do końca prawda. Ludzkie oko widzi około 60° w górę, 75° w dół, 60° do wewnątrz i ok. 90° na zewnątrz. Kąt 53° ma raczej związek z tym, z jakiej odległości wygodnie nam jest patrzeć na odbitki i jak duże odbitki jesteśmy w stanie oglądać z tej odległości bez wysiłku. Nie wgłębiając się niepotrzebnie w szczegóły warto zauważyć, że to jest tylko konwencja, i że producenci często jej... nie przestrzegają. Dobitnym tego przykładem jest najpopularniejszy przez dziesięciolecia format 24x36mm, w którym przekątna kadru (a więc i teoretycznie "standardowa" ogniskowa) wynosi 43mm, a najpopularniejszym standardowym obiektywem jest 50mm. Ba, jakiś czas temu równie popularne było uznawanie za standard ogniskowych 55mm i 58mm, a to już całkiem daleko od 43mm. W czasach cyfrowych świat również pełen jest odstępstw od reguły. Jeżeli nawet firma decyduje się na wypuszczenie "standardowego" stałoogniskowca, to bliżej mu raczej do odpowiednika małoobrazkowej pięćdziesiątki niż ogniskowej równej przekątnej kadru.

Ekwiwalent ogniskowej
W czasach, kiedy praktycznie wszyscy amatorzy używali aparatów o jednym formacie kadru było łatwo: wszyscy wiedzieli, że obiektyw standardowy ma ogniskową 50mm i tyle. Po wejściu na rynek aparatów cyfrowych zrobił się problem. Liczba różnych rozmiarów matryc stosowanych w cyfrowych aparatach kompaktowych jest duża. Co więcej, praktycznie wszystkie są wyposażone w obiektywy zmiennoogniskowe, więc klienci - i to często klienci bez ugruntowanej wiedzy na temat fotografii - chcą wiedzieć co kupują. W efekcie zaczęto używać ekwiwalentu ogniskowej. Pod tym pojęciem kryje się coś w rodzaju "co by było gdyby". A dokładnie, ekwiwalent ogniskowej mówi "taką ogniskową powinien mieć obiektyw do małego obrazka (który dziś się nazywa "pełną klatką"), aby miał taki sam kąt widzenia po przekątnej". Użytkownicy lustrzanek zamiast tego częściej używają "mnożnika ogniskowej" (po angielsku "crop factor"). A więc liczby, przez jaką trzeba pomnożyć ogniskową, aby dostać ogniskową obiektywu, jaki podpięty do aparatu małoobrazkowego dałby taki sam kąt widzenia (po przekątnej). A ta liczba wynosi tyle ile wynosi stosunek długości przekątnych klatek: cyfrówki którą mamy w ręku i małego obrazka, do którego chcemy się porównywać. Na przykład gdy używamy aparatu systemu 4/3, którego klatka ma przekątną 2 razy krótszą od małego obrazka i obiektywu 25mm, możemy obliczyć, że ten obiektyw będzie miał taki sam kąt widzenia, jak podpięty do małego obrazka obiektyw 50 mm (bo mnożnik ogniskowych wynosi 2).

Takie przeliczanie ogniskowych ułatwia trochę życie ludziom, którzy przyzwyczaili się do standardów małoobrazkowych, a używają aparatów cyfrowych. Zdarza się jednak, że wprowadza konfuzję. Spotkałem się na przykład z osobami, które używały lustrzanki cyfrowej z matrycą APS-C, a oprócz tego małoobrazkowego aparatu na film. I pytały, czy jak się ten sam obiektyw podpina najpierw do aparatu cyfrowego, a potem do tradycyjnego, to czy zmienia mu się ogniskowa?

Otóż nie. Ogniskowa jest fizyczną cechą konkretnego układu optycznego. Zależy od szkieł, z jakich zrobiono soczewki, od kształtu i wzajemnego położenia tych soczewek i od ośrodka w jakim obiektyw się znajduje. Ale NIE zależy od tego do jakiego aparatu podepniemy obiektyw.
 
Komentarze
Polecane artykuły
Ilya Shtutsa: „Dobra fotografia jest darem“
5 Lis 2018
O swoich początkach, darze jakim jest fotografia czy wpływie prac Arnolda Mindella opowiada nam Ilya Shtutsa - rosyjski entuzjasta street’a, który opisuje fotografię jako grę o nieprzewidywalnym wyniku.
2
Najnowsza sesja Vanity Fair należała do Polaków
2 Lis 2018
Suspiria, włoski horror z lat siedemdziesiątych, doczekał się odświeżenia i właśnie wchodzi na ekrany polskich kin. W obsadzie znalazły się takie gwiazdy jak Tilda Swinton i Dakota Johnson, ale zagrała w nim również Polka - Małgosia Bela. Postprodukcję obszernej sesji obsady filmu dla włoskiego Vanity Fair wykonało studio House OF Retouching.
0
Oded Wagenstein: „Nie możesz po prostu pojawić się u kogoś w drzwiach i poprosić o zdjęcie”
1 Lis 2018
W syberyjskiej wiosce Yar-Sale mieszka grupa starszych kobiet. Większość dni spędzają w odosobnieniu, odizolowane od świata, który kochały. Podczas gdy mężczyźni zwykle zachęcani są do pozostania w migrującej społeczności i utrzymania ról społecznych, kobiety muszą same radzić sobie ze starością. Fotograf Oded Wagenstein przybliża ich historię w projekcie “Forgotten Like Last Year’s Snow”.
0
Siena International Photo Awards 2018 to piękno świata pod różną postacią
30 Paź 2018
Za nami już czwarta edycja prestiżowego konkursu Siena International Photo Awards. W tym roku zwycięzcą został K M Asad - freelancer współpracujący między innymi z Getty Images. Jednak wśród laureatów nie zabrakło też Polaków. III miejsce w kategorii „The beauty of the nature“ zajął Mariusz Potocki, a Bartłomiej Jurecki otrzymał wyróżnienie w sekcji „Journeys & Adventures“.
0